Ist 1966 in München geboren, verheiratet und hat zwei Kinder.
Seine medizinische Laufbahn begann 1994 an der Universitätsklinik in Ulm. Nach der Approbation im Jahr 1995 folgte die Facharztausbildung in der Medizinischen Klinik der Uni Ulm. 

Im Jahr 2002 erhielt er die Facharztanerkennung für Innere Medizin und zwei Jahre später die Zusatzbezeichnung Gastroenterologie. Danach wechselte er als Oberarzt nach München an das Klinikum rechts der Isar und war dort fünf Jahre vor allem in der international renommierten Endoskopie tätig. 

Eine Zusatzqualifikation auf dem Gebiet der Tumorerkrankungen des Magen-Darm-Traktes erwarb er mit dem Zertifikat »Onkologische Gastroenterologie« der Deutschen Gesellschaft für Verdauungs- und Stoffwechselerkrankungen im Jahr 2006. Große Kompetenz erwarb er während seiner beruflichen Tätigkeit in Diagnostik und Behandlung chronisch entzündlicher Darmerkrankungen. 

An der Universitätsklinik Ulm war er außerdem lange Zeit in der Spezialsprechstunde für Speiseröhrenerkrankungen tätig.

Leopold Ludwig erhielt die Lehrbefugnis für das Fach Innere Medizin an der Medizinischen Fakultät der Universität Ulm 2004.

2011 Verleihung des Titels außerplanmäßiger Professor durch die Universität Ulm.